貸款購車抵押大綠本后雙方應該是簽署抵押合同的，如果沒有抵押合同無法證明雙方的貸款行為，需要用機動車登記證辦理抵押登記的。
根據(jù)《機動車登記規(guī)定》第二十二條 機動車所有人將機動車作為抵押物抵押的，應當向登記地車輛管理所申請抵押登記；抵押權消滅的，應當向登記地車輛管理所申請解除抵押登記。第二十三條 申請抵押登記的，機動車所有人應當填寫申請表，由機動車所有人和抵押權人共同申請，并提交下列證明、憑證：機動車所有人和抵押權人的身份證明；機動車登記證書；機動車所有人和抵押權人依法訂立的主合同和抵押合同。車輛管理所應當自受理之日起一日內，審查提交的證明、憑證，在機動車登記證書上簽注抵押登記的內容和日期
當然有，是抵押合同 ，相當于用車的產權抵押。
必須有合同，否則沒有證據(jù)